El sentido común y Dios.

Suponga que suma los tres primeros números enteros y positivos, uno, dos y tres. El resultado es sencillo, seis. Si suma los 10 primeros ya es algo más complicado,es 55. Si lo hace con los 100 primeros tiene dos opciones, utilizar el tedioso procedimiento de sumarlos uno a uno, o deducir una expresión que haga el cálculo, el resultado es 5050. Es evidente que al aumentar el número de sumandos el resultado aumenta de forma considerable. Imagine ahora que suma todos los números enteros y positivos. Sin mucho esfuerzo concluirá que el resultado es infinito. Por lo tanto si viene alguien y le dice que no es correcta esa respuesta y que la correcta es -1/12, de inmediato puede considerarla como una majadería absurda y sin sentido. Puede que incluso mire con displicencia y altanería a tan atrevido ignorante. O puede que no, que se pregunte por la persona que ha dado la respuesta y si puede considerarse seria y rigurosa. Lo que si parece completamente correcto es decir que el sentido común dice que el resultado de la suma es infinito aunque seamos incapaces de definir el concepto de infinito. Una pista sobre la complejidad del problema nos la puede dar el hecho de que dos de los más grandes matemáticos de la Historia, Euler y Riemann, estén detrás de la solución. Esto nos puede servir para reflexionar sobre la trampa en la que con frecuencia nos deslizamos desde el tobogán de la ignorancia. El cerebro del ser humano ha creado conceptos y modelos que después cuando los ha desarrollado se ha encontrado con la complejidad que se oponía a la simplicidad de sus planteamientos originales. Afortunadamente los ciudadanos no se dividen en los creyentes en el infinito o en los del agnosticismo con respecto a él. Como mucho algunos conceden la utilidad de su uso en ciertas expresiones comunes y cotidianas y razonablemente la mayoría lo marginan ante su incapacidad para comprenderlo ya que ni siquiera la Naturaleza nos da pistas para hacerlo. En definitiva ha sido un invento de nuestro cerebro para entender ciertos fenómenos naturales y responder a preguntas que a priori sabemos que no podremos responder. La tragedia del ser humano es que no puede prescindir del concepto de infinito, sea en lo infinitamente pequeño o en lo infinitamente grande. Casi toda la estructura creada para explicar eso que ha denominado Naturaleza se derrumbaría como un castillo de naipes. La maravillosa insensatez que caracteriza a nuestra especie es que no renuncia a demostrar todas y cada una de las conjeturas indemostradas de la Teoría de Números. Esta osadía hace que siga diferenciándose del resto de las especies que pueblan el planeta aunque a algunos les haya conducido a tomar la peor de las decisiones, el suicidio.

A la búsqueda de un poema

Me pasé varios días buscando un poema de Schiller. Después de muchos esfuerzos lo encontré pero desgraciadamente no he encontrado la versión en español. Únicamente la versión en alemán.

Mi interés por el poema “Sentencias de Confucio” proviene de la lectura de un delicioso capítulo escrito por Werner Heisenberg en el libro “Cuestiones Cuánticas” y editado por Ken Wilberg. El título de este capítulo,“La verdad habita en las profundidades” parece estar tomado del poema de Schiller.

Cuenta Heisemberg la conversación que sostuvieron Niels Bohr, Wolfang Pauli y él mismo una tarde-noche del verano de 1952 en Copenhague. Hablaban de teoría cuántica y su entendimiento por parte de intelectuales sin habilidades en Física y Matemáticas. Tomo las palabras de Bohr citadas por Heisenberg:

“Hace algún tiempo, hubo aquí en Copenhague un encuentro de filósofos, la mayoría de ellos positivistas, durante el cual los miembros del Círculo de Viena jugaron un papel sobresaliente. Me pidieron que les expusiera la interpretación de la teoría cuántica. Al terminar mi conferencia, nadie planteó ninguna objeción ni me dirigió ningún tipo de pregunta embarazosa, pero debo decir que este mismo hecho fue para mí fuente de un tremendo desencanto. Porque quienes no se sienten profundamente extrañados al entrar en contacto por vez primera con la teoría cuántica, la única explicación es que no la han entendido. Probablemente hablé tan mal, que nadie se enteró de qué estaba hablando.”

Discutiendo acerca de la exigencia de los positivistas en la necesaria “claridad conceptual”, concluían que aplicándola en sentido estricto, nunca se habría podido desarrollar y comprender por ellos, creadores de la misma, la teoría cuántica. Es entonces cuando Bohr trae a colación los versos del poema de Stiller:

“Sólo una mente plena es clara, y la verdad habita en las profundidades.”

El trabajo de un científico es proveerse de todos los instrumentos que la Lógica le ha dado, es decir, Matemáticas y Principios, y los une a los experimentos y a la observación de la naturaleza. Entonces propone “modelos” para explicarla. A veces estos modelos irán a la papelera como fue el caso de la propuesta de la existencia del eter para explicar la propagación de la luz. Pero a veces, incluso con “actos de desesperación”, tal y como llamó Max Planck a su propuesta de cuantificación de la energía, fundamenta la creación de una gran estructura conceptual que no sólo es capaz de explicar toda una gran batería de problemas, sino que al mismo tiempo propone nuevos Principios, como hicieron dos de los interlocutores de esa conversación. Incluso se atreve a proponer la existencia de entes físicos que tardan años en comprobarse su existencia, es el caso del bosón de Higss. ¿Es ese descenso a las profundiades que propone Schiller en su poema?

Prosiguieron la discusión Pauli y Heisenberg paseando por Copenhague. Es el segundo el que plantea el interés que puede tener recuperar las ideas de filósofos antiguos como los griegos, intentando “traducirlas a una terminología moderna y ver si así proporcionan alguna respuesta fresca”. Incluso “tampoco siento objeción alguna contra el empleo del lenguaje de cualquiera de las antiguas religiones.” Ya que es consciente del uso de imágenes y parábolas. Pero insiste en que no se debe “escatimar ningún esfuerzo para tratar de captar su sentido, pues con toda evidencia se refieren a un aspecto crucial de la realidad”. Esta diferencia del punto de vista de un científico muy relevante que no duda en aprovechar todo el esfuerzo intelectual de sus predecesores lo lleva a preguntarse, “¿dónde debemos buscar la verdad, en la claridad o en la oscuridad?”. Porque si “la verdad habita en las profundidades.” ¿Existen esas profundidades? ¿Se encuentra en ellas alguna verdad? ¿Ocultan tal vez esas profundidades el sentido de la vida y de la muerte?.

Plantearse las cuestiones fundamentales no implica abandonar eso que el ser humano ha desarrollado con tanta brillantez y eficacia, las Matemáticas, la observación de la naturaleza y la propuesta de modelos para comprenderla, e incluso si puede, predecir su comportamiento.

Podemos ignorar el gran esfuerzo realizado por todos aquellos que desde la propuesta del mito de la caverna de Platón hasta la actualidad han llegado a proponer modelos que van desde lo más pequeño que somos capaces de incluso no imaginar, hasta la estructura del Universo. Pero en ese caso estaremos del lado inmóvil de la Cultura sin esperanza de intentar comprender lo que somos.

¿Entienden porqué tengo tanto interés en el poema de Schiller?

P. S.

Sprüche des Konfuzius
Dreifach ist der Schritt der Zeit:
Zögernd kommt die Zukunft hergezogen,
Pfeilschnell ist das Jetzt entflogen,
Ewig still steht die Vergangenheit.

Keine Ungeduld beflügelt
Ihren Schritt, wenn sie verweilt.
Keine Furcht, kein Zweifeln zügelt
Ihre Lauf, wenn sie enteilt.
Keine Reu’, kein Zaubersegen
Kann die Stehende bewegen.

Möchtest du beglückt und weise
Endigen des Lebens Reise,
Nimm die Zögernde zum Rath,
Nicht zum Werkzeug deiner That.
Wähle nicht die Fliehende zum Freund,
Nicht die Bleibende zum Feind.

Dreifach ist des Raumes Maß:
Rastlos fort ohn’ Unterlaß
Strebt die Länge: fort ins Weite
Endlos gießet sich die Breite;
Grundlos senkt die Tiefe sich.

Dir ein Bild sind sie gegeben:
Rastlos vorwärts mußt du streben,
Nie ermüdet stille stehn,
Willst du die Vollendung sehn;
Mußt ins Breite dich entfalten,
Soll sich dir die Welt gestalten;
In die Tiefe mußt du steigen,
Soll sich dir das Wesen zeigen.
Nur Beharrung führt zum Ziel,
Nur die Fülle führt zur Klarheit,
Und im Abgrund wohnt die Wahrheit.

 

Foto de Jonas Smith